Presented by: 
Weimin Sheng (Zhejiang University, China)
Date: 
Tue 16 Feb, 3:00 pm - 4:00 pm
Venue: 
67-442

Abstract:

We consider the problem of deforming a one-parameter family of hypersurfaces
immersed into closed Riemannian manifolds with positive curvature operator.
The hypersurface in this family satisfies mean curvature flow while the ambient metric
satisfying the normalized Ricci flow. We prove that if the initial background manifold is an approximation of a spherical space form and the initial hypersurface also satisfies a suitable pinching condition, then either the hypersurfaces shrink to a round point in finite time or converge to a totally geodesic sphere as the time tends to infinity.